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深圳CNC加工数控编程中列表曲线的数学处理

深圳CNC加工数控编程中列表曲线的数学处理

发布日期:2019/3/22 10:51:03

  在实践出产中(特别是航空工业),许多零件的概括形状是由试验办法来断定的,如飞机的机翼,它的形状是由风洞试验得-到的.是一种用列表曲线表述外缘概括的零件.这种以列表坐标点来断定概括形状的零件称为列表曲线(或曲面)零件,所断定的曲线(或曲面)称为列表曲线(或曲面).

  它的特色是列表曲线上各坐标点之间没有严厉必定的联合规律,而在 深圳CNC加工中则往往要求曲线能平滑得经过各坐标点,并规则了加工精度.核算机在对列表曲线进行数学处理时一般要经过插值、拟合于光顺3个进程,下面简略介绍这几个进程.

  (1)插值  在许多场合下,产品或工件的概括形状往往很难找到一个详细的数学表达式把它们描绘出来,一般只能经过试验或数学核算得-到一系列互不相同的离散点xi(x=0,1,2…)上的函数值f(xi) = yi(i=0,1,2, …n),即得-到一张xi与yi对应的数据表.一般把这种用数据表格办法给出的函数y=f(x)称为列表函数.因为受某些条件的约束,试验观测得-到的离散点常常满意不了实践加工的需求,这时就有必要在所给函数表中再刺进一些所需求的中点值,这就是一般所说的"插值".

  插值的基本思路是先设法对列表函数f(x)结构一个简略函数y=p(x)作为近似表达式,然后再核算p(x)的值来得-到f(x)的近似值.

  (2)拟合  拟合也称迫临,在实践工程中,因试验数据常带有测验差错,上述插值办法均要求所得曲线经过全部的型值点,反而会使曲线保留着全部测验差错,特别是当单个差错较大时,会使插值作用显得很不抱负.因而,在处理实践问题时,能够考虑抛弃拟合曲线经过全部型值点的这一要求,而选用其他办法结构近似曲线,只要求它尽可能反映出所给数据的走势即可.如常用拟和办法之一的较小二乘法,就是寻求将拟合差错的平方和到达较小值(较优近似解)来对曲线进行近似拟合的.上面说到的插值,拟合进程等,在 深圳CNC加工的编程作业中,一般均被称为一次迫临(或称一次数学描绘),因为受数控机床操控功用的约束,一次迫临所取得的成果一般都不能直接用于编程,而有必要取得迫临列表曲线的直线或圆弧数据,这一拟合进程在编程中被称为2次迫临(或称为2次数学描绘).

  (3)光顺

  为了下降在流体中运动物体(如飞机、船只、轿车等)的运动阻力,其概括外形不光要求做得更流线一些,并且要求漂亮,看上去舒畅顺眼,因而就构成了光顺的概念.可见,"光顺"实践上是个工程上的概念,因光顺要求润滑,但润滑并不等于光顺,所以不能与数学上的"润滑"概念同等.

  光顺的条件包含两个方面的要求:其一是润滑,至少一阶导数接连;其二是曲线走势,其凹凸应契合规划意图.但许多实践表明,仅满意上述两个必要条件,尚不能取得满意成果,故还应添加光顺的充分条件,即:曲线的曲率巨细改动要均匀.

  光顺问题是核算机辅佐规划与制作(CAD/CAM)提出的专门课题,也是一个十分杂乱,难度较大的问题.现在对曲线与曲面的光顺办法许多,在 深圳CNC加工实践中常用的是"部分回弹法".


文章关键词:深圳CNC加工
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